1/4 стак. муки отложить на подсыпку теста. Остальную смешать в крошку с размягченным сливочным маслом. Если масло из холодильника — натереть на терке. Добавить разрыхлитель, перемешать. Расколотить вилкой или венчиком в большой чашке сметану, растительное масло, желтки, соль и сахар. Вылить в муку, размешать.
Тесто должно быть мягким, не сухим, не тугим. Для этого лучше не всю муку замешивать с маслом, а добавлять потом при вымешивании. Но месить не долго, чтоб пузыри, которые сода образует, из теста не повыдавливать.
Разделить тесто на 3-4 комка и в пакете положить в морозилку (или в холодильник, если тесто будет использовано еще не скоро). Приготовить начинку: из фиников вынуть косточки и перемолоть вместе с печеньем в мясорубке. Последним пропустить печенье, оно хорошо прочистит мясорубку. Если финики слишком сухие, предварительно запарить их кипятком. Если начинка получилась грубая, подлить немножко кипяточка и перемешать. Она должна быть нежной, но вода течь не должна.
Подготовить противень, застелить бумагой для выпечки, смазывать не надо. Достать 1 кусок теста, расплюснуть рукой на присыпанной мукой доске и раскатать скалкой примерно до 3 мм толщины. Вырезать стаканом кружки, положить в центр начинку и вылепить треугольные хументаши, просто завернув края с трех сторон. Можно сильно не сдавливать, они не раскроются. То же проделать с оставшимися кусками теста.
Остатки снова слепить, разделить на 2 куска. Раскатать в круг немного тоньше. Разрезать по диаметру на 6 секторов и вылепить рогалики.
Смазать сверху расколоченным белком. Выпекать в разогретой заранее духовке 15 мин. при темп. 180-190 град.